Matematik.xyz

Matematik hayattır.

User Tools

Site Tools


7.-sınıf:tam-sayılarla-islemler

Tam Sayılarla İşlemler

Tam Sayıların Kendisi ile Tekrarlı Çarpımı

a tam sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere $a^n$ ifadesinde a’ya taban, n’ye kuvvet (üs) denir.

$a^n$, n tane a’nın tekrarlı çarpımıdır.

$a^n = \underbrace{a.a.a.a.a \ldots a}_\text{n tane a}$

Örnek:

$5^3 = \underbrace{5.5.5}_\text{3 tane 5} = 125$ bulunur.

İpucu

1’in doğal sayı kuvvetleri 1’e eşittir.

Örneğin, $1^1 = 1^9 = 1^{25} = \ldots = 1$ olur.

(–1)’in tek doğal sayı kuvvetleri –1’e, çift doğal sayı kuvvetleri 1’e eşittir.

Örneğin, $(–1)^3 = (–1)^5 = (–1)^9 = \ldots = (–1)$,

$(–1)^2 = (–1)^4 = (–1)^8 = \ldots = 1$ olur.

Herhangi bir sayinin sifirinci kuvveti 1'e esittir. $1^0 = 1,~2^0 = 1,~3^0 = 1,~4^0 = 1 \ldots$

Not:

Pozitif tam sayıların tüm doğal sayı kuvvetleri pozitif tam sayıdır. Negatif tam sayıların çift doğal sayı kuvvetleri pozitif, tek doğal sayı kuvvetleri negatif tam sayıdır.

a. $(-5)^2$ Çözüm
b. $(-3)^3$ Çözüm
c. $(-2)^4$ Çözüm
d. $(-1)^5$ Çözüm
e. $(-4)^2$ Çözüm

Alıştırmalar

  1. $(–3)^4$ üslü ifadesinin değeri kaçtır? Çözüm
  2. $(–2)^5$ üslü ifadesinin değerini bulunuz. Çözüm
  3. $(–9).(–9).(–9).(–9).(–9)$ işlemini üslü ifade şeklinde yazınız. Çözüm
  4. $(–5)^4$ üslü ifadesinin değeri kaçtır? Çözüm
  5. $10.10.10.10.10.10.10$ işlemini üslü ifade olarak yazınız. Çözüm
  6. $(–111)^1$ üslü ifadesinin değerini bulunuz. Çözüm
  7. $(+5)^1$ ile $(+1)^5$ üslü ifadelerin değerlerini bulunuz ve bulduğunuz değerleri karşılaştırınız. Çözüm

Tam Sayılarla İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler

Örnek: İçindeki ürünleri –24 °C’de saklayan bir derin dondurucudan çıkarılan bir sıvı 8 dakika süreyle ısıtılarak sıvının sıcaklığı +8 °C oluyor. Geçen sürede her bir dakikadaki sıcaklık artışı sabittir. Buna göre bu sıvının bir dakikadaki sıcaklık artışı kaç derecedir? Bulalım.

Örnek: Jafne Öğretmen, matematik sınavında öğrencilerine 20 soru sormuştur. Öğrencilerine bu sınavda her doğru cevap için 5 puan vereceğini, her yanlış cevapta ise 3 puan sileceğini söylemiştir. Faik, bu sınavda 16 soruya doğru, 4 soruya yanlış cevap vermiştir. Buna göre Faik kaç puan almıştır? Bulalım.

Örnek: Bir büfenin bir günlük geliri 460 TL ve bir günlük gideri 240 TL'dir. Buna göre bu büfenin gün sonundaki kârını bulalım.

Örnek: Bir iş yerinde bir kişinin saatlik çalışma ücreti 26 TL’dir. Bu iş yerinde yemek ücreti 22 TL’dir ve bu ücret işçilerden tahsil edilmektedir. Bu iş yerinde Ahmet, günde 6 saat, Serdar ise günde 4 saat çalışmaktadır. Bu işçiler çalıştıkları günlerde yemek yemektedirler. Bu iki işçinin de 5 günde kaçar TL kazandığını bulalım.

Alıştırmalar

1. Bir buzulun 300 metresi deniz seviyesinin altında, 100 metresi ise deniz seviyesinin üstündedir. Buna göre bu buzulun yüksekliği kaç metredir?

2. Celal Bey’in fabrikasının yılın ilk beş ayındaki gelir ve giderleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre Celal Bey’in beş aylık kâr-zarar durumunu bulunuz.

Aylar Gelir (TL) Gider (TL)
Ocak 42 000 TL 38 000 TL
Şubat 44 000 TL 39 000 TL
Mart 33 000 TL 36 000 TL
Nisan 48 000 TL 41 000 TL
Mayıs 54 000 TL 45 000 TL

3. 50 soruluk bir sınavda öğrenciler, doğru cevapladıkları her bir soru için 2 puan, yanlış cevapladıkları her bir soru için ise -1 puan almaktadır. 4 soruyu boş bırakıp 8 soruyu yanlış cevaplayan bir öğrenci bu sınavdan kaç puan almıştır?

4. Meltem, haftalık harçlıklarından bir miktarını biriktirerek annesine Anneler Günü’nde hediye alacaktır. Meltem, haftada 25 TL yol ücreti, 30 TL de yemek ücreti vermektedir. Babası ise Meltem’e haftalık 95 TL harçlık vermektedir. 4 hafta sonunda Meltem, annesine alacağı hediye için en fazla kaç TL biriktirebilir?

5. İki basamaklı en büyük negatif tam sayı A ve iki basamaklı en küçük pozitif tam sayı B ise A – B değerini bulunuz.

6. Canan'ın 1100 TL'si vardır. Ayten'e 1000 TL borçlu olan Canan'ın Mehmet'ten de 450 TL alacağı vardır. Canan'ın Ayten'e olan borcunu ödemesi ve Mehmet'ten de parasını alması durumunda kaç TL’si olur?

7.-sınıf/tam-sayılarla-islemler.txt · Last modified: 19/10/2020 06:44 by matematik